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BOOST MATHS - ÉQUATION PRODUIT NUL

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Équation produit nul

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Équation produit nul

 

Définition

 

Une équation produit nul est une équation s'écrivant sous la forme d'un produit dont le résultat est nul. 

 

Exemple

 

Considérons par exemple l'équation :

$x(x^2 - 9)(1 - x) = 0$

Pour résoudre cette équation, il ne faut pas développer. Il faut factoriser l'expression, et en particulier le terme $x^2 - 9$ :

On reconnait une identité remarquable et on réécrit ainsi ce terme sous la forme $(x - 3)(x + 3)$.  

L'équation dévient :

$x(x - 3)(x + 3)(1 - x) = 0$. 

 

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