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STAGE - TRANSFORMATION DE ${MA}^2 + {MB}^2$. FORMULE DE LA MÉDIANE

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Transformation de ${MA}^2 + {MB}^2$. Formule de la médiane

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Transformation de ${MA}^2 + {MB}^2$ à l'aide du milieu de $[AB]$ - Formule de la médiane

 

I) Théorème de la médiane : transformation de l'expression ${MA}^2 + {MB}^2$

 

Propriété : 

Soient deux points $A$ et $B$ et $I$ milieu de $[AB]$,

Pour tout point $M$, on a :

${MA}^2 + {MB}^2 = 2{MI}^2 + \dfrac{{AB}^2}{2}$

eff555027bdb43e832aabb007cb814d2b85edc2f.png

Cette formule s'appelle la formule de la médiane car elle fait intervenir $MI$

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