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ALGORITHMES

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Dichotomie

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Dichotomie

 

L'algorithme de dichotomie est une succession d'opérations permettant de donner un encadrement de la solution de l'équation $f(x) = 0$. 

On cherche à savoir pour quelles valeurs une fonction $f$ s'annule, en raisonnant en tâtonnant. On choisit de manière arbitraire deux nombres $a$ et $b$ tels que $f(a) < 0$ et $f(b) > 0$.

La fonction est d'abord négative puis positive : elle passe donc par 0. 

 

On se place ensuite au milieu de l'intervalle, c'est à dire $\dfrac{a + b}{2}$ puis on calcule l'image par la fonction $f$ de ce nouveau point que l'on compare à 0. 

Ici, $f\left ( \dfrac{a + b}{2} \right ) > 0$.

On en d&eac

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