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ALGORITHMES

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Les suites (série S)

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Les suites (algorithmes)

 

On considère la suite $(U_n)$ définie pour tout $n \in \mathbb{N}$ par $\left \{ \begin{array}{l} U_{n+1} = 2 U_n + 5 \\ U_0 = 1 \end{array} \right.$.

Cette suite n'est ni arithmétique, ni géométrique : on ne dispose d'aucune formule pour calculer directement le $n^{\text{ème}}$ terme de la suite ni pour calculer sa somme. 

 

Exemple

On cherche le rang $N$ de la suite tel que $U_n > 50$. 

 

Variables : $N, U$

Entrée :
$ 0 \to N$, $N$ est le compteur du rang$
$1 \to U$ $U$ est le terme $U_N$

Traitement : 
Tant que $U \leq 50$
      $2U + 5 \to U$

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