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RÉCIPROQUE D'UNE FONCTION

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Réciproque d'une fonction

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Réciproque d'une fonction

 

Définition :


Soit $f$ une fonction continue et strictement monotone (strictement croissante ou strictement décroissante) sur un intervalle,

On appelle fonction réciproque de $f$, la fonction $g$ telle que :

$g(f(x)) = f(g(x)) = x$.

Les courbes des deux fonctions sont symétriques par rapport à la droite d'équation $y = x$.

 

Exemples :

Pour $x > 0$, $e^{\ln(x)}=\ln(e^x) = x$.

Graphiquement, on remarque que les courbes sont symétrique par rapport à la droite d'équation $y = x$.

 

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