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STAGE - LOI UNIFORME SUR $\{1;2;...N\}$

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Loi uniforme sur {1,2 ..n}

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Loi uniforme sur $\{1, 2, ..., n \}$

 

Définition :

 

Une variable aléatoire $X$ suit la loi uniforme sur $\{1, 2, ..., n \}$ si elle prend pour valeurs les entiers de $1$ à $n$ de manière équiprobable, c'est à dire si pour $k \in \{1, ..., n \}$, $P(X = k) = \dfrac{1}{n}$

 

Propriété :

 

L'espérance vaut : $E(X) = \dfrac{n+1}{2}$

 

Exemple :

Lina regarde de manière équiprobable entre $1$ et $5$ épisodes par jour de sa série préférée.

1) Donner la loi suivie par la variable $X$ donnant le nombre d'épisodes regardés par Li

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